Radio gewechselt und jetzt funtktioniert es nicht mehr richtig

Hallo,
ich habe vor einigen Tagen mein altes Blaupunkt Vorkriegsradio aus dem Auto gebannt und es gegen ein neues mit CD ausgetauscht.
Das ganze System funktioniert beim Stehen ohne dass der Motor läuft richtig gut, nur wenn der Motor läuft setzen die Lautsprecher sowohl im Radio-, als auch im CD-Betrieb in unregelmäßigen Abständen aus (Wobei das Display am Radio immer in Funktion bleibt).
Ich habe mal die Spannung gemessen, die am Radio anliegt. Im stehen waren es 13,7 Volt und während der Fahrt meistens so um die 14,5 Volt, allerdings mit Spannungsschwankungen und Spitzen über 20 Volt!!!
Denkt ihr, dass das Problem daran liegt und wenn ja, welche Möglichkeit gibt es, die Spannung gleichmäßiger zu halten?
Übrigens: Habe natürlich auch mal die Batterie angeschaut, ob die mir davongekocht ist, oder warum die den Strom nicht glättet. Aber die Batterie war kalt und im Übrigen erst wein paar Wochen alt.
Danke schonmal für Eure Hilfe!

Nein habe ich nicht. Wenn die Abgabe der Spannung an der Lichtmaschine zu hoch sein sollte, gäbe es denn dann irgendwie eine Möglichkeit, diese zu reduzieren?

Jetzt wird es richtig kurios: Ich habe in der Zwischenzeit festgestellt, dass im ersten und im vierten Gang derhzahlunabhängig, keine Störungen beim Musikhören zu bemerken sind, im zweiten und dritten Gang jedoch sehr deutlich ( so etwa alle 2 Sekunden fällt das Radio für 10 Sekunden dauer aus). Was sagt Ihr denn dazu? Ist doch kurios oder?
Und übrigens nochmals angemerkt: das alte Blaupunkt Radio hat ohne Probleme funktioniert, auch bei anscheinenden Spannungsspitzen!