Mathe Aufgabe Gewichtsverteilung

  • Hallo zusammen,


    da bei mir gerade eine Dachgaube umgebaut wird und die Konstruktion sehr von dem Bauplan abweicht, bin ich über Umwege wegen Gewichtsverteilung , bei zwei Fragen meiner Freundin gelandet.


    Finde einfach keine passende Formel dafür. Ich hoffe doch, das hier paar Mathegenies im Forum sind


    1. Zwei Männer tragen einen Kühlschrank die Treppe herunter
    Tragen beide das gleiche Gewicht ? Oder der untere mehr,als der obere ?


    Oder,falls das die gleiche Rechnung ist:


    2 Männer tragen einen 100kg schweren Balken, allerdings ist der eine viel größer
    Tragen beide gleich viel ( beide tragen den Balken am Ende)



    2. Ein Balken der zb 100kg wiegt,steht senkrecht


    Wenn dieser Balken 45 grad geneigt wird, welche Kraft drückt am anderen Ende nach unten ?



    Tausend Dank im voraus


    Gruß Ralf

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  • zu 1.)
    der untere Mann hat ein höheres Gewicht zu tragen, abhängig vom Winkel der Treppe


    zu 2.) wenn beide den Balken in exakt der selben Höhe halten, verteilt sich das Gewicht gleichmäßig, anderenfalls siehe 1.)


    zu3.) knapp 71kg Fh = Fg x sin45

  • Interessantes Thema (vor allem wegen der Auswirkung auf praktische Anwendungen)


    zu 1+2.) Kommt drauf an, wo die Personen den Balken halten. wenn der horizontale Wirkabstand zum Massenschwerpunkt bei beiden gleich ist (dazu muß der Balken NICHT horizontal transportiert werden), ist die benötigte Kraft auch gleich. z.b. wenn beide Tragegurte über die Schulter haben.
    Bei z.B. einer Waschmaschine trägt der untere mehr Last, weil er einen kurzen Hebelarm zum sehr weit unten liegenden Massenschwerpunkt hat.


    nochmal zu 2.) selbes Phänomen: Wenn 4 Leute jemanden auf einer Trage transportieren hat immer der Kleinste die höchste Last zu tragen und diagonal über Eck der am Wenigsten.


    zu3.) hier muß man wissen, ob der Balken seitlich abstützt oder einfach nur unter 45° auf 2 Auflagern aufliegt. Bei Letzterem sind es auf beiden Lagerpunkten jeweils 50kg Gewichtskraft.
    Falls nicht, muß unten wie oben für die Querkraft ein Gegenlager vorhanden sein. D.h. oben Wand, unten irgendwas rutschhemmendes.


    Kleiner Tip nebenher: Wenn man ein Auto anschieben will, immer am Rad oben anpacken. Denn dort hat man ein Hebelverhältnis von 2:1.
    Ok, beim Mini ist das egal, aber bei heutigen Panzern durchaus hilfreich.


    Letztlich erklärt sich alles aus der Betrachtung der Schwerpunktslage und Kraftangriffspunkten. sprich Drehmomentrechnung

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    Jeremy Clarkson

    3 Mal editiert, zuletzt von J&A () aus folgendem Grund: Präzisierung...

  • Zitat

    Aber die Gewichtsverteilung,macht mir am meisten Sorge...��


    Also ich weiß ja nicht, mit welchen Streichhölzern euer Dach gebaut wird, aber wenn das ein Genehmigungsverfahren durchlaufen hat, dann ist das stabil genug. Da ist die Gewichtskraft vernachlässigbar.
    Vor allem in WT mit den Schneelasten. Müssten doch mind. 150kg/m² sein.


    Zitat

    Beim Balken,dachte ich an das Gewicht,wenn er mit einem Winkel von 45 grad zb am seinem Ende auf einen anderen Balken aufliegt


    Ok, Begriffsdefinition:
    Pfetten: Die horizontalen Balken, die auf den Giebelwänden aufliegen bzw. zwischendurch mit Pfosten bzw. auf dem Ringgurt der Mauer.
    Pfosten: Senkrechte Balken, die z.B. die Pfetten abstützen.
    Sparren: Liegen parallel zum Giebel und tragen das Dach, sprich Dämmung, Latten, Ziegel,... die Balken, die seitlich am Dachüberstand unten raus schauen.


    Wenn also die Sparren auf der Pfette (ganz oben ist die Firstpfette) aufliegen, dann gilt tatsächlich die senkrechte Kraft, sprich je 50 Kg pro Lagerpunkt.
    Es gibt zwar schon auch Querkräfte, wenn z.B. auf einer Dachfläche mehr Schnee liegt oder durch Winddruck auf die Dachfläche, aber da in aller Regel auf der anderen Seite auch Balken sind, ist das wirklich kein Grund zur Sorge.
    Vorher liegen deine Ziegel im Garten.


    Aber mach doch einfach Bilder von deiner fraglichen Konstruktion

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    Jeremy Clarkson

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  • Der Architekt hat die vergrößerung der vorhandenen Dachgaube wunderbar durchdacht und den Bauplan gezeichnet.
    Allerdings habe ich beim öffen des Daches gesehen,das die erste Satteldachgaube bereits ohne Pfette gebaut wurde,also quasi ein Sparrendach,meine damals selbstgemauerte Zwischenwand mit Ytonsteinen,ca 11cm dick,trägt nun das Gewicht beider Gauben, die Sparen bei der neuen Gaube liegen nicht auf der Pfette,sondern sind seitlich davon angenagelt.....
    Anders wie im Bauplan.....Ganze Gaube ist 63 cm zu kurz....
    Dann wäre sie von aussen auch optisch im Gleichgewicht.
    Der Architekt hat sie freitragend konstruiert,damit die Zwischendwand (Ytonsteine) entlastet ist.....


    Es gibt noch mehr zu bemängeln,aber das es so extrem vom Bauplan abweicht,geht gar nicht
    Er hatte damals bereits die erste Gaube versaut und versucht nun seinen Mist auszubügeln..
    Bin nicht der Bauherr,.......Ich habe es dem Zimmermann gesagt,er hat es verharmlost und sagt,die Mauer sei tragend.....
    Aber soviel ich weiß,darf nicht vom genehmigten Bauplan abgewichen werden
    mal paar Nahaufnahmen der Wand und ein Bild von dem Balken,den er auf unsere Hausdach Pfette gelegt hat ( weil ein Kehlbalken im Weg war,hat er ihn einfach halbiert) ,vielleicht irre ich mich auch und es hat Hand und Fuss


  • Auf den Bildern schwer zu erkennen. Der obere Balken (Das war früher das Ende der ursprünglichen Gaube) liegt auf meiner dünnen "tragenden" Wand, bzw auf dem komischen abgesägten schrägen Balken.
    Oberer quer liegende Balken ist 14cm breit und liegt auf dem schrägen 8cm Balken....6cm in der Luft......


    ?????!!!????

  • Zum Balken, der nur zum Teil auf der Schräge des anderen aufliegt:


    Wiki sagt, Fichte hat eine Druckfestigkeit von 45N/mm².
    Bei einer Fläche von angenommen 80x80mm *45N/mm² kommen bei mir 28 Tonnen Bruchlast raus.
    Realistisch betrachtet liegt man selbst mit ordentlich Schneelast (die bei 45° sowieso nicht vorkommt, da sie vorher abrutscht) bei vielleicht 1-5% des Wertes.
    Also egal.


    Der Untere endet an der Stelle und somit liegt das System auf der Mauer auf. So eine Y-Tong-Mauer wiegt bei 11cm Dicke aber auch schon ca. 100kg/m².
    D.h. du brauchst unter deiner Mauer sowieso schon eine Stützkonstruktion. Und sei es nur ein Deckenbalken oder eine massive Decke.
    Hast du die, trägt auch dein Ytong problemlos den Balken.


    Auf dem ersten Bild ist ganz oben auch ein horizontaler Balken, der ja irgendwo aufliegt.
    Aussen aut einem Pfosten bzw. letztlich auf der Aussenmauer und wenn er innen am Hauptdach richtig angebunden ist, trägt dieser obere Balken deine Dachlast.
    Natürccih auch mit Kraftumleitung auf das Hauptdach, aber das ist stabil genug. Heute baut man wesentlich materialsparender.


    Wenn du beim Innenausbau seitlich flächig eine stabile OSB-Platte drauf schraubst, dann kannst du mit'm Mini auf der Gabe parken.
    Und vorher zur Beruhigung noch ein paar Balkenverbinder (die Blechdinger aus'm Baumarkt) mit den passenden Nägeln und das hält bis ins nächste Jahrhundert.


    Viel wichtiger als das ist eine in sich funktionierende Wärmedämmung und speziell hier sauber geklebte Folien etc...
    Statt Glaswolle empfiehlt sich hier z.B. Zelluloseschüttung (Isofloc oder wie das heisst) und schon ist es unter'm Dach plötzlich nicht mehr so drückend heiss...


    Daß der Sparren halb ausgesägt ist, ist zwar nicht schön, aber jetzt kein Weltuntergang. Manche Zimmerleute arbeiten halt gerne mit der Kettensäge.
    Im Altbau ist das manchmal auch nicht zu verhindern.


    Warum deine Gaube um 63cm nicht stimmt ist in Zeiten, in denen besser als auf 1mm(!) abgebunden wird ein völliges Rätsel. Da hat jemand die Pläne mal so richtig verbockt.


    Warum überhaupt dazu ein Architekt nötig war, ist mir auch unverständlich. Da hatte der Bauherr zuviel Geld über.
    In BaWü dürfen Handwerksmeister, wie z.B. Zimmerleute, ganze Häuser mit 2 Vollgeschossen planen, genehmigen lassen und Bauleitung übernehmen.
    Und eine Gaube ist nun wirklich kein Hexenwerk, wozu ein Architekt nötig wäre. Zimmermann und Statiker (wenn überhaupt) reichen völlig.

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    Jeremy Clarkson

    Einmal editiert, zuletzt von J&A ()

  • Ja ,ich werde wohl damit leben müssen.
    Der Architekt hat eine wunderschöne Dachgaube gezeichnet, Es hätte dann aber die Endwand versetzt werden müssen,dann wären beide Zimmer gleich groß gewesen...
    Was ich inzwischen gelernt habe ist, das ein Einreichungsplan vom Architekten 1:100 ,quasi für den Müll ist
    Obwohl die Gaube ,da so konstruiert ist,das meine Ytonwand gar nicht gebraucht würde.....,interessiert das später nicht mehr


    Es ist ein vereinfachtes Genehmigungsverfahren und der Typ vom Bauamt,behauptet,das keine Statikberechnung benötigt wird...Obwohl er paar Sätze vorher gesagt hat,das eine Dachgaube ein Eingriff in die Dachstatik ist....


    Also der Zimmermann kann die Gaube bauen wie er will, der vom Bauamt hat sie nur von der Strasse aus angeschaut und war zufrieden (die fehlenden 63cm hat er nicht bemerkt) kürzer bauen darf man immer, sagte er dann


    Ich dachte halt zuerst,das der 1:100 Einreichungsplan zählt und das es automatisch einen Polierplan 1:50 dazu gibt....


    Gehört aber zu einer Extraleistung......Und das dem Bauamt der Ist Zustand der Statik nicht interessiert,hat mich schon geschockt.......

    Einmal editiert, zuletzt von ralle1967 ()

  • J&A
    Der Balken,mit 47% Überhang trägt ja noch die Oberkonstruktion,die Gaube ist ja komplett flach oben...da bleibt der Schnee schön liegen...
    Meine selbstgebastelte Ytonwand muss das nun alles tragen,sie hat keine Stützfunktion.
    Hatte mal ein großes Loch,weil Rohre verlegt wurden und Wasseranschlüsse..
    Zugestopft wurde das Loch mit allerlei Müll und Gips..
    Ich finde es halt dreist,das der Zimmerman die als tragend bezeichnet,weil es so ideal ist,für seine Bauweise

  • Zitat

    Was ich inzwischen gelernt habe ist, das ein Einreichungsplan vom Architekten 1:100 ,quasi für den Müll ist


    Puh.....wenn dem so wäre na dann gute Nacht!
    Also die Pläne müssen in sich stimmen und funktionieren und auch mit der späteren Wirklichkeit übereinstimmen, schon alleine, weil alle Gewerke daraus ihre Maße (z.B. Fenster) nehmen.
    Ausserdem kann das Bauamt nachträglich Strafzahlungen oder gar den Abriss verfügen, wenn das Gebäude nicht mit den genehmigten Plänen übereinstimmen.


    In der Praxis passiert sowas eher selten und auch eher nur, wenn sich ein Nachbar beschwert.
    Es ist aber tatsächlich auch so, dass viele Gebäude nicht dort stehen, wo sie es im Lageplan sollten oder gerne auch die Gesamthöhe überschritten wird...


    Zur Gaube, wie schon gesagt, sie ist ein untergeordnetes Element und somit statisch nicht so wichtig.


    Zum Thema Genauigkeit auf dem Bau: Mein Betonbauer hatte den Keller gegossen. Also mit Ortschalung von Hand gestellt. Eine Aussparung sollte 3,50m haben. Sie hatte nachher exakt 3500mm lasergemessen auf ganzer Höhe.

    POWER!!!!!!!!!!!!
    Jeremy Clarkson

  • Es wurde quasi schon die erste Gaube,anders gebaut,als es der Architekt gezeichnet hat....
    Da es nur eine kleine Gaube war, wurde keine Statik verlangt für den Bauantrag...


    Der Bauherr ist meine Mutter und geht das ganze etwas naiv an, Sie ist sich nicht ihrer Pflichten bewusst.....


    Jetzt ist natürlich zu allem Unklaren noch ein großes Problem aufgetaucht,im wahrsten Sinne des Wortes.
    Ein Sachbearbeiter ist mal vorbeigefahren,um einen Blick auf die Gaube zu werfen.....
    Es fehlt der rote Punkt..... Meine Mutter war fest überzeugt,das alles seine Richtigkeit hat.
    Sie hat die Baugenehmigung und meinte,die vom Bauamt hätten gesagt,es sei kein roter Punkt nötig......


    Es fehlt überall die richtige Komminikation.
    Der Architekt hat nichts gesagt, das Bauamt hat nicht gesagt,das Unterlagen fehlen...
    Baugenehmigung ist keine Baufreigabe....
    Es fehlt der Standsicherheitsnachweis, also ob der Plan vom Architekten von der Statik her funktioniert....BEVOR der Bau beginnt...... Das steht irgendwo auf der 3.Seite nebenbej....
    Na toll, der Sachbearbeiter gibt nun eine Woche Zeit,dies nachzureichen......


    Der Zimmermann ist auch Bauleiter, hat der nicht auch gewisse Pflichten ? Der rote Punkt ist ja normal gut sichtbar angebracht...Sollte er sich da vorher nicht vergewissern,ob der da ist ?
    Bauherr ist Laie,er ist Profi .....


    Jetzt wirds auf alle Fälle interessant, der Statiker hat es ja nun mit einer bereits fertig gebauten Gaube zu tun, dann wird er ja automatisch das Ergebnis mit den gezeichneten Architektenplan vergleichen....
    Wenn dem das nicht gefällt, habe ich einerseits meine Genugtuung, aber gleichzeitig Sorgen,das meine Mutter da Ärger bekommt....Eigentlich müste doch der Zimmermann die Änderungen bezahlen ? weil er den Architektenplan missachtet hat.... Nur traue ich dem Typ zu,er kann sich irgendwie herauswinden.....


    Ich hoffe,es dauert nicht ewig,einen Termin beim Statiker zu bekommen


    Gruß Ralf

  • Ja, der rote Punkt ist nötig....alternativ der Grüne.


    Grundsätzlich gilt die Beratungspflicht der Fachleute. Insbesondere die der Architekten. Hierfür sind die sogar haftbar.
    Und der Bauleiter hat sowieso auch nach allem zu schauen.



    Puh....in BaWü fangen jetzt gerade, sprich wenn gleich der Hammer aus der Hand fällt, die Handwerkerferien an.
    Da wird man quasi niemanden finden.


    Wenn der Zimmermann nicht nach Plan baut, ist das sein Verschulden. Hoffentlich hat die Bauherrin eine Rechtsschutzversicherung.


    Fazit: Nächstes Mal lieber einen teureren Zimmermann als Alleinunternehmer beauftragen und den Architekten einfach bleiben lassen.
    Spart Zeit, Nerven und vor allem Geld.

    POWER!!!!!!!!!!!!
    Jeremy Clarkson

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