Kurze Rechnung.
2x50 W +3x5 W macht rund 120 W bei eingeschaltetem Licht, was nach Adam Riese 10 A Strom bedeutet beio 12 V.
Eine 44 AH Batterie sollte rein rechnerisch also 4,4 h die 10 A halten (schafft sie aber nie)
Wenn Deine nur 5 Minuten schafft, dann ist sie entweder nicht voll, oder defekt. Nicht voll wird sie bei Kurzstrecken unter 10 km und hohen Widerständen im Masseband. Aber da bist Du ja dran.
Lade die Batterie mal vollständig mit nem Ladegerät und dann beobachte weiter.
Meiner Meinung nach ist die einfach nicht voll weil im Winter eigentlich immer mit Licht und Gebläse und Heckscheibenheizung gefahren wird. Dann noch viele kurze Strecken, dann wird sie nie recht geladen und irgendwann reicht es, das Licht 5 Minuten an zu lassen und nichts geht mehr. Da wird der ganze Strom nämlich für die Verbraucher genommen und die Batterie bekommt nichts mehr ab.:(