Nun, da er keine Säureprüfung gemacht hat, kann er auch nicht behaupten, daß die Batterie noch voll in Ordnung ist. Er hat wohl einmal die Lehrlaufspannung und einmal die Ladespannung gemessen.
Kleines Beispiel:
Meine Motorradbatterie ist seit einigen Jahren kaputt. Sie hat einen leichten Zellenschluß, denn nach einer gewissen Zeit bricht die Spannung in einer Zelle zusammen und ich habe plötzlich nur noch 10,5 V statt 12,6 V. Kurz die Batterie ans Ladegerät und die Spannung ist wieder da und die Batterie funktioniert wieder ne knappe Woche wenn ich Sie wirklich voll geladen habe, dann nach ca. 1 Woche Ruhe bricht von einer Stunde auf die andere knapp 2 V weg, was einer Zelle entspricht.
Mit der bei Dir angewandten Meßmethode wird diese Batterie immer als in Ordnung bewertet, denn selbst die Belastungsprobe hält die Batterie im voll geldenen Zustand stand, dennoch hat die nen Schuß. Das könnte man aber mit der Säuredichte eher bemerken 
Deshalb, kläre ab, ob irgendein Verbraucher ständig Strom zieht, wenn das nicht der Fall ist, beobachte Deine Batteriespannung. Wenn man etwas Erfahrung hat, hört man schon am Anlasser, ob die Batterie voll ist oder nicht.
Wenn Du das Auto nicht täglich brauchst, könntest Du die Batterie auch abklemmen, über Nacht voll laden und dann über ein oder mehr Tage immer mal die Spannung messen. Mal schauen, wie schnell die unter 12,5-12,6 V sinkt. Wenn sie das binnen weniger Tage tut ist die Batterie definiv kurz vorm Exidus.
Oder Du versuchst es mal ne Woche mit ner Leihbatterie von nem anderen Auto.
Oder Du gibst die 50 - 70 Euro für ne neue Batterie aus in der Hoffnung, daß es tatsächlich die Batterie war.