Moin!
Erstmal: sowas macht man nicht!!! Mit einem Schaden einfach weiter fahren bis gar nichts mehr geht...
Mal schön an die eigene Nase packen! Armes Auto. 
Aber zurück zur eigentlichen Frage: der Verdacht Kopfdichtungsschaden infolge von Überhitzung liegt natürlich nahe. Zweifelsfrei festgestellt werden kann das durch demontage des Kopfes oder Kompressions bzw. Druckverlusttest. Sollte jede Werkstatt können. Dazu Ölwechsel und Öldruck testen. Späne Gehalt und sonstige Fremdkörper im Öl checken! Das kannAufschluss über eventuelle schwerer wiegende Schäden geben.
Die ganze Aktion nutzt aber nichts, wenn dabei nicht auch die Ursache für das Problem lokalisiert wird. Also Finger schmutzig machen und Fehler/Leck suchen, statt Wasser nach zu füllen. Traust Du dir das nicht zu, beauftrage eine/die Werkstatt damit.
Da so extrem lange mit einem nicht unerheblichen Schaden weiter gefahren wurde, sollten Block und Kopf sehr penibel auf Verzug überprüft werden! Und ggfs. je nach Befund geplant werden
Ich würde normal an der Stelle sagen 'nicht mehr fahren' - dazu scheint's aber bereits zu spät 
Also auf, Kompressionstest, Leck suchen, Öl checken und Teile ersetzen. Drück dir die Daumen, dass es bei der Kopfdichtung bleibt!
Zu 300€ OK oder nicht für Kopfdichtungswechsel kann Ich nichts sagen, mein Auto sieht nur im absoluten Notfall eine Werkstatt von innen
-> Keine Ahnung...
Gruß,
Jan
PS: Ich meine das nich unfreundlich oder als Angriff, aber muss man mal sagen... Sowas macht man nicht!
Wenn das Auto Alarm macht -> reparieren. Und nicht einfach weiter fahren... Monate lang!