Die Vorspannung entsteht durch einen Druck der beiden Diffdeckel auf die äusseren Lagerschalen. Daher ist es sehr von Vorteil, wenn die neue Dichtung in der Stärke der Alten entspricht.
Dass der Wellenstumpf etwas wackelt ist völlig ok, das Differential ist kein feinmechanisches Präzisionsteil.
Und nur der Vollständigkeit halber, den Dichtring kann man auch erfolgreich ohne Ausbau des Diffdeckels wechseln, ist vielleicht insgesamt etwas einfacher und weniger Aufwand wenn man unterm Auto kopfüber hantieren muss.
Alles eine Frage von Geduld und passenden Hilfsmitteln/Werkzeug 