Also...zum Antriebsrad und der losen Mutter:
Das Antriebsrad (7) ist mit einer Längsverzahnung auf dem Getriebeeingangsrad (3) arretiert. Ist die Mutter (9) allerdings lose, kann das Zahnrad in Längsrichtung wandern, wenn Druck auf die Zahnflanken kommt. So wie das bei dir aussieht, ist eben dies passiert, sichtbar an den Anlaufspuren wie hier:
Fraglich ist nun, wie sieht die Gegenseite aus, also der Bereich, an dem das Antriebsrad angelegen hat?
Vom Geräusch her würde ich hier auf ein leises "mahlen" tippen, sofern die Stirnseite der Zähne und/oder die umgebogene Sicherungsscheibe KEINE "Fräsarbeiten" am Kupplungsdeckel hinterlassen haben.
Die Synchronisierung des 4. Gangs ist nicht zweifelsfrei zu beurteilen, da noch zuviel Öl auf den "Hundezähnchen" vorhanden ist:
Wenn du den Bereich einmal säubern könntest und eine aussagekräftige Nahaufnahme hinbekommst?