...also der Schlauch ist 15m ... und alle Rohrleitungen, Hähne, Verbindungsstücke in 3/4" ...also etwa 19mm
Aber 5000L/min gehen da nicht durch. Denke eher 5000L/ Stunde
Der Druck, den die Pumpe maximal aufbaut ist übrigens 7bar 
3/4" ist bei Rohrleitungen nicht der Durchmesser, sondern der Rohraussendurchmesser. Nur mal so^^. Und auch nicht das Englische "Inch" , sondern das deutsche "Rohrzoll" ;).
http://www.gewinde-normen.de/zoll-rohr.html
Egal. 7 bar wird auffe Pumpe stehen, das ist halt der max. Arbeitsdruck.
Mit Deinen Angaben komme ich dann auf 4000l/min, um 2,5bar gegendruck zu erreichen. Da sind aber keine Querschnittsverengungen oder Rundungen/Biegungen berücksichtigt. Wenn dann am Ende noch eine Armatur mit sehr engem Querschnitt angebracht ist, dann kommt da der Gegendruck zustande.
Durchflusswiderstand:
Compo. A Pump A
Durchflussmenge l/min 4000
Rohr-Innendurchmesser mm 20
Viskosität mPa s 1
Schlauch-Länge 15m
Spez. Gewicht kg/m^3 1
Geschw. Im Schlauch m/s 212,20659
zu erwartende Druckdifferenz bar 2,55
Mischverhältnis volumetrisch - 100 : 000
Mischverhältnis gewogen - 100 : 0
Gruß!