Lieber J&A, so viel geschrieben, und so wenig verstanden.
Das ist wirklich sehr enttäuschend! Für mich als Ingenieur auch, weil ich es offensichtlich immer noch nicht geschafft habe dieses doch recht einfache Problem so zu erklären, das es verstanden werden kann.
Selbstverständlich hebt das Flugzeug ab! Und die Räder drehen in diesem Moment mit der doppelten Abhebegeschwindigkeit (1x durch die Flugzeugbewegung plus 1x des Laufbandes in die Gegenrichtung)
Und jetzt noch mal ganz langsam:
Wenn die Triebwerke mit 50.000 PS Schub geben, stösst sich das Flugzeug _von der umgebenden Luft_ nach vorne ab.
Beispiel: du stehst mit einer Bowlingkugel auf einem Rollbrett und wirfst die Bowlingkugel nach hinten. Wegen Actio = Reactio wirst du dich mit dem Rollbrett nach vorne bewegen, bis die Energie, die du durch das wegwerfen der Kugel erzeugt hast von der rollreibung der Räder verzehrt worden ist. Gleiches gilt, wenn du mit deinem Rollbrett auf dem Laufband stehen würdest!! Warum auch nicht? Energie geht nicht verloren und wenn die Rollreibung der Räder (wie in der Praxis) relativ klein ist, wirst du dich mit dem Rollbrett fast genau so weit bewegen, nur die Räder des Rollbrettes drehen auf dem Laufband doppelt so schnell. Mehr nicht!!
Zurück zum Flugzeug: mit den Triebwerken ist es so, das quasi ständig Bowlingkugeln in Form von beschleunigter Luft nach hinten raus geworfen werden, und so dem Flugzeug Energie in Form von Bewegung zugeführt wird. Es wirkt also eine grosse permanante Kraft, die das Flugzeug nach vorne drückt. Dem entgegen steht nur die Rollreibung der Räder (die im Vergleich zur den 50.000 PS der Triebwerke vernachlässigt werden kann) und die Massenträgheit des Flugzeuges.
Anders gesagt: die Geschwindigkeit nimmt proportional der Kraft zu, mit der sich die Triebwerke von der umgebenden Luft abstossen.
Die erzeugte Energie der Triebwerke folgt der Formel E= 1/2 *mv^2
Auch hier anders gesagt: wenn wir die Reibung vernachlässigen (das ist hier zulässig!) nimmt die Geschwindigkeit des Flugzeuges mit dem Verhältnis der Wurzel der Triebwerksenergie zu.
Jetzt zum Abheben an sich: natürlich müssen die Tragflächen das Flugzeug tragen, und da es immer schneller wird, wird wie auf einer normalen Startbahn die Abhebegeschwindigkeit erreicht und das Flugzeug fliegt.
Einziger Unterschied auf dem Laufband: rollt das Flugzeug mit 50km/h (relativ zum festen Boden oder der Umgebungsluft), drehen sich die Räder schon mit 100km/h. Hebt das Flugzeug bei 200km/h ab, drehen sich in diesem Moment die Räder mit 400km/h....
So .... besser kann ich nicht...
Ich glaube dein Gedankenfehler liegt darin, das du denkst versuchen zu müssen, das Flugzeug an Ort und Stelle halten zu müssen.
Tatsächlich hab ich die Aufgabenstellung verstanden als "Bewegt sich das Flugzeug mit Geschwindigkeit x in die eine Richtung, bewegt sich das Laufband mit der gleichen Geschwindigkeit in die andere" und nicht "Wenn sich das Flugzeug bewegen will, drehen wir so schnell am Laufband, das 50.000 PS Triebwerksleistung in der Rollreibung der Räder vernichtet werden".
;)
