Für die Umrüstung von 13" (bzw. 12"-Bremsanlage) gibt es fertige Umrüstsätze.
Beispielhaft hier so etwas:
Finanziell also durchaus stemmbar.
Der Wunsch nach 'ausgefüllten' Radkästen ohne Umbau der Verbreiterungen ist an sich kein Problem. Du benötigst nur die entsprechende Rad-Reifenkombi.
Das heisst, es wird die Reifengröße 165/70R10 und eine Felge in 6x10" mit entsprechender ET benötigt. Vermutlich so ca. ET 10-20 oder mit entsprechenden Spurplatten.
(Dummerweise hast du Verbreiterungen vom MPI. Dort sehen sogar die original zugehörigen 6x13 Minilites leicht verloren aus.)
Sinnvoll wäre dann (auch unabhängig davon) noch ein einstellbares Fahrwerk (HiLo/Adjusta), damit das dann stimmig eingestellt werden kann.
Zu beachten ist aber, dass sich eine zu große Spurweite am Mini (mit originaler Fahrwerksgeometrie) sehr negativ auf das Fahrverhalten auswirken wird. Das Fahrzeug sucht wirklich jede auffindbare Spurrinne und fällt dort förmlich rein, während es dir das Lenkrad aus der Hand reisst.
Stressfrei und gleichzeitig sportlich genug ist wohl die Serienalufelge 4,5x12 ET35 mit 165/60R12 zu fahren.