In den Motor kommt allseits bekanntes Motoröl. Bei der Spezifikation scheiden sich die Geister und da reicht die Palette von 20W50 über 15W40 Baumarktöl bis hin zum Motorradöl. Wichtig ist erstmal das welches drin ist. ;):p
Frag mal 20 Leute, und du bekommst 20 (oder vielleicht auch 21?) Meinungen dazu. 
Erstmal ist die Spezifikation wichtig (API-SH oder höher - frag dazu am besten deinen Lebensabschnittsgefährten).
Dann kommt die Viskosität (und dazu ist der künftige Einsatzzweck deines Minis interessant).
Erklärend dazu: der Mini hat eine Ölfüllmenge von ca. 4,8 Liter, also doch einiges mehr als andere "normale" Autos, somit braucht das Öl auch länger, um auf Betriebstemperatur zu kommen und damit seine maximalen Schmiereigenschaften zu erreichen.
Fährst du deinen Mini nur als Wochenend-Spaßfahrzeug, nur im Sommer, und das eher auf längeren Strecken (mehr als 50 km und das dann auch recht flott), dann ist evtl. ein 20W50 passend. Dieses hat bei "ordentlich warmen" Motor mehr Schmierkapazität nach "oben hin".
Fährst du dagegen deinen Mini eher jeden Tag, häufig Kurzstrecke, und auch im Winter, dann würde ich dir eher zu einem 15W40 Motoröl raten. Dieses erreicht schneller seine nötige Betriebstemperatur.
Wichtig ist, dass du den kalten Motor nicht quälst, d.h. nicht über 2.500 U/min drehen lässt. Ist er (und damit das Öl) ordentlich durchgewärmt (nach ca. 20 km), dann dürfen es gern auch mehr sein.
Und nicht vergessen: am besten alle 5.000 km Öl und Filter wechseln. 
Ach ja, für manche Minibesitzer ist auch Farbe und Geschmack des Motoröls wichtig... 