Ich vermute mal daß hier nicht ein Fehler alleine vorherrscht.
zur Spannung:
Die gemessenen Werte liegen alle unter dem Soll und sinken bei höherer Belastung was nach schlechten Übergangswiderständen aussieht. Somit vermute ich mal, daß hier an den Massebändern im Kofferraum und am Motorknochen die Kontakte nicht so sind, wie sie sein sollen. Also Blank machen und mit Polfett vor neuer Korrosion schützen. Sollten die Massebänder Grünspan haben, dann am besten tauschen. Zusätzlich würde ich auch die Kontakte im Stromkreis der Benzinpumpe reinigen und mit Polfett schützen.
Eine durchbrennende Sicherung liegt meist an der Überlastung des Stromkreises. Auch hier gibt es mehrere Möglichkeiten. Durch die zu geringe Spannung könnte der Strom ansteigen und die Sicherung brennt durch. Ober die Benzinpumpe stirbt. Oder der Benzinfilter ist so verdreckt, daß die Benzinpumpe nicht fördern kann.
Gerade das Tank leerfahren kann schon mal dafür sorgen daß konzentriert Dreck angesaugt wird. Eben je nach Tankzustand. Also mal den Filter tauschen.
Du kannst ja auch mal testweise ein Kabel (mit fliegender Sicherung!) direkt von der Batterie zur Benzinpumpe legen. Unbedingt auch Masse von der Batterie holen. Dann mal eine große Runde Fahren. Wenn dann alles OK ist leigt es alleine an der Elektrik. Aber denke daran, die Pumpe pumpt die ganze Zeit auch bei Zündung aus, das ist nur zum Testen und nicht für den Dauergebrauch.