Der Hinweis von Maxxs ist sicherlich richtig, passt aber nicht ganz auf die Symptome.
Wenn die Batterie nicht geladen wird, dann dürfte es der Anlasser im kalten Zustand erst Recht nicht schaffen, den Motor zu starten.
Alles etwas sehr Merkwürdig und in sich nicht schlüssig.
Deswegen einfach mal anfangen.
Keilriemen spannen
Kontakte Batterie, Karosserie und beim Anlasser reinigen
Anlasser tauschen
Magnetschalter tauschen.
Ich könnte mir sehr gut vorstellen, dass der Magnetschalter im warmen Zustand einen erhöhten Übergangswiderstand hat und der Anlasser somit zu wenig Energie bekommt.