Je nachdem wie dein Cooper ausgestattet ist, solltest du daran denken, direkt zwei Außenspiegel zu montieren. Manche britischen Autos hatten zu jedem Zeitpunkt überhaupt keine Außenspiegel (meiner z.B.) und wenn man einen Rechtslenker fährt, sind unabhängig von eventuellen TÜV-Auflagen zwei Außenspiegel eine sehr nützliche Sachen.
Ein anderer gern übersehener Punkt ist das Lenkradschloss. In Deutschland mussten Neufahrzeuge bereits ab etwa 1956 mit einem Lenkradschloss oder einer vergleichbaren Einrichtung versehen sein - in Großbritannien wurde das erst in den 70er Jahren eingeführt. Falls dein Cooper also kein Lenkradschloss haben, dann versuch den TÜV-Onkel freundlich davon zu überzeugen, dass eine Lenkradkralle als loses Zubehör eine vertretbare Alternative ist.
Gurte hinten sind ab EZ 1978 Vorschrift. Von "Jahrzehnte später" kann hier also keine Rede sein, aber du brauchst keine nachzurüsten.
Der Warnblinker wurde bereits genannt, da gibt es aber auch zeitgenössische NOS Lösungen, z.B. tauchen in der E-Bucht hin und wieder original verpackte Bosch Warnblinkersätze aus den frühen 70ern auf.
Fertige dir noch eine Farbkopie deines V5-Dokumentes an, das originale wird bei der Zulassung eingezogen (anders als alte inländische Kfz-Briefe). ein dokumentierter Kaufvertrag rundet deine Dokumentensammlung sinnvoll ab.
Insgesamt ist das alles aber unproblematisch, da dieser Typ ja auch hier verkauft wurde und insofern keinen Exoten darstellt.
Herzliche Grüße und viel Erfolg,
OlliMK