Ich habe die Antworten gleich mal unter die jeweilige Frage geschrieben 
Ich brauche keine Drehzahlmaschine und auch nicht unbedingt mehr Leistung. Hier geht es nur um das Drehmoment. Hierzu ein paar Fragen:
A. Motor:
-macht hier ein leichterer Schwung hier Sinn?
Macht grundsätzlich immer Sinn, da der Motor leichter hoch dreht. Alles, was er an Masse nicht beschleunigen muss, hilft ihm, das Auto zu beschleunigen 
-was kann man noch sinnvollerweise am Motor machen (Ventile, Zündung,...)?
Zündung sollte/muss bei geänderter Nockenwelle und Verdichtung angepasst werden. Etwas größere Ventile machen auch Sinn.
-wäre vll. ein 1.1 Liter Motor die sinnvollere Variante (kein 1.3)?
Das wäre der ideale Motor für Drehmoment, wenn es kein 1300er werden soll. Dieser kombiniert mit einem 12G295 Kopf vom 998er Cooper bringt dann auch gleich die größeren Ventile mit. Verdichtung auf 10:1 anpassen (planen).
B. Getriebe:
- Gibt es andere Übersetzungen für den 1. und 4. Gang?
Nein. 4. Gang ist immer 1:1 und für den 1. Gang gibt´s nur eine längere Version. Stichwort "close ratio gearbox"
- Hat jemand Erfahrungen mit den Differentialzahnrädern von Swiftune mit z. B. 4,5:1 für das Standarddifferential (auch bezüglich der Lautstärke)?
Ist halt gerade verzahnt und dadurch deutlich hörbar.
Es gibt aber auch kürzere Differenziale. Serienmäßig solltest du 3,44:1 haben. Es gäbe dann z.B. auch noch 3,76:1
- Erreiche ich mit solch einer Endübersetzung noch 120 km/h?
Nur mit entsprechend hoher Drehzahl... ...also nicht das, was du willst
- Gibt es hierfür eventuell einen "Overdrive", bzw. kann man aus anderen Getrieben die Zahnradpaarungen verwenden (z. B. MGB)
Nein. Overdrive gibt´s nur für Hintarachsantrieb. Ein Overdrive Getriebe sitzt zwischen Getriebe und Kardanwelle...
Es gibt für den Mini aber 5-Gang Getriebe, bei denen der 5. Gang länger als 1:1 ist. Allerdings nicht zu "Schnäppchenkursen".
- Gibt es eventuell ein Sperrdifferential für das Getriebe, bzw. eines welches man hierfür anpassen kann (mit 100% Sperre, kein LSD, elektrisch oder per Unterdruck)
Eine zuschaltbare 100% Sperre gibt´s für den Mini nicht. Aber mit einem LSD oder ATB kommst du trotzdem besser "durch den Dreck" als ohne Sperre. Aber auch die sind eben permanent und nicht zuschaltbar.
Gruß, Diddi