Als allererstes, bevor du anfängst, an dem kleinen rumzuschrauben, solltest du dir ein gutes Reparatur-Handbuch zulegen.
Ein sehr gutes, wenn du mit Englisch nicht auf dem Kriegsfuß stehst, ist das Haynes Manual.
Hier... http://www.ackers.dk/miniforumdanma…_to_69fulll.pdf ...findest du die Ausgabe füre alles Minis von `59 - `96
Nicht vom Einband (`59 - `69) täuschen lassen 
Da offenbar ein ziemlicher Wartungsstau vorliegt, solltest du den erst einmal beseitigen und eine komplette Inspektion machen (lassen).
Dazu gehört auch Zündung einstellen etc.
Da die Vorgeschichte unbekannt ist, wäre es zu empfehlen, die Zündung komplett zu überarbeiten (Unterbrecherkontakt, Kondensator, Verteilerfinger, Verteilerkappe, Kerzenkabel, Zündkerzen)
Welche Zündkerzen wurden verwendet? Die 1000er Vergaser laufen am besten mit Champion N9Y oder RN9Y oder RN9YC.
Die beschriebenen Symptome hören sich sehr nach einem Magerlauf-Problem an.
Da kommen alle Ursachen in Frage, die für eine zu geringe Spritzufuhr sorgen können:
Z.B.
- Benzinfilter (hat er nicht serienmäßig) verstopft
- Schwimmerkammer verschmutzt
- hängendes Schwimmernadelventil
Genauso kann es an Falschluft liegen:
Z.B.
- Ansaugkrümmerdichtung undicht (Krümmer lose, Dichtung defekt...)
- Vergaserdichtung zum Krümmer undicht
- Drosselklappenwelle ausgeschlagen
- Unterdruckleitung zwischen Vergaser und Verteiler defekt
Zum Thema Ersatzteile/Verschleißteile.
Hier... http://www.miniacs.de/mini-net/haendler.php...findest du Mini-Teilehändler in D, nach Alphabet oder Plz sortiert.
Vielleicht ist ja einer in deiner Nähe. Wenn nicht, such dir einen, der am Telefon erreichbar ist. Denn mangelnde Erfahrung wird durch Beratung z.T. kompensiert.
Ein online-shop kann das nicht ersetzen 
Gruß, Diddi