...gibt es irgend eine möglichkeit solche überganswiderstände zu messen?
Definitiv ja, allerdings nicht messen sondern anders prüfen.
Wie Klas schon schreibt, fließt bei der Messung mit dem Multimeter nur sehr wenig Strom, daher sind die 12V auch vorhanden. Wenn dann aber Strom fließen muss, bricht die Spannung zusammen.
Einem elektrischen Laien kann man das ganz einfach erklären:
Nimm einen Gartenschlauch mit einer Spritzdüse am Ende. Dreh den Wasserhahn auf und die Spritzdüse zu. Jetzt Knick den Schlauch irgendwo fast vollständig zu. Der Druck (die Spannung) bleibt auch nach dem Knick (Übergangswiderstand) vorhanden.
Jetzt dreh die Spritzdüse auf = Vor dem Knick voller Druck (volle Spannung), nach dem Knick nur noch ein Rinnsal (Spannung zusammengebrochen)
Dreh die Spritzdüse wieder zu und auch nach dem Knick steigt der Druck wieder auf den vollen Wert an (volle Spannung messbar).
Alles klar?;)
Strom ist im Prinzip nichts anderes wie eine Hydraulik, nur dass das fließende Medium eben aus "unsichtbaren" Elektronen besteht 
Wobei das nicht ganz stimmt, denn in bestimmten Situationen kann man Strom sehen riechen und hören
:D
Jetzt zum "anders prüfen":
Man baue sich eine Prüflampe aus einer H4 Birne. Bei 60W fließen immerhin ~ 5A. Wenn die Lampe jetzt nur glimmt oder garnicht leuchtet, mit dem Multimeter aber 12V vorhanden sind, weißt du, dass es irgendwo einen Übergangswiderstand (den Knick im Wasserschlauch) gibt.
Das können korrodierte Kontakte in Steckern, Relais, Schaltern sowie auch Kabelbrüche etc. sein.
Gruß, Diddi