Was ich aber bis heute nicht ganz verstehe: Es gibt sooo viele Bilder wo die Reifen grad mal 2 - 3 cm von der Verbreiterungen-Kante weg sind. Was passiert, wenn man mal in nen Schlagloch fährt? Dann ist alles gleich kaputt (vermute ich mal).
2-3 cm ist eigentlich schon recht knapp, wobei das natürlich auch davon abhängt, wie straff die Federung/Dämpfung ist.
Mit straff eingestellten Dämpfern bewegt sich da nicht mehr all zu viel
, zumal bei den meisten Dämpfern die Druckstufe straffer als die Zugstrufe ist.
Das Fahrwerk federt leichter aus als ein 
Ein Schlagloch ist also eher nicht das Problem.
Stellt man aber das Auto mit einem Vorderrad auf die Bordsteinkante, hat das Fahrwerk "alle Zeit der Welt" um einzufedern und es könnte eng werden.
Als Faustformel für den Abstand zum Blech nach oben, bei "straßentauglich" eingestellten Dämpfern, passt im Allgemeinen 2-3 Finger breit oder auch 3-5 cm.
Wenn Ripspeed HiLos oder Adjusta Rides eingebaut sind, geht auch etwas weniger, da die zusätzlich die "Federrate" durch eine größere Auflagefläche für das Federelement etwas erhöhen.
Mit 13" ist das Tieferlegen eh nicht so einfach wie z.B. bei 10", da der Raddurchmesser etwas größer ist. Da wird´s dann als erstes an der Hinterachse knapp. Es sei denn man stellt eine "Keilform" ein, die aber beim Mini recht "bescheiden" aussieht und in Bezug auf Fahrbarkeit eher kontraproduktiv ist 
Willst du also tief ins "Untergeschoß" muss vor allem an der Hinterachse nach oben für Platz gesorgt werden. Zu dem Thema findest du einiges in der Suche.
An der Vorderachse ist bis zu einer gewissen Tiefe weniger die Höhe des Radausschnittes das Problem, sondern der Bereich unten vorne, nahe der Stoßstange. Da kommt es dann beim Einlenken zur "Feindberührung", wobei hier mehr die ET entscheidet, wieviel Platz geschaffen werden muss.
Da wird´s dann auch mit 10" zu knapp, wenn die eine geringe ET haben.
Bei deinen 5,5x13 ATS ist das eher weniger als bei vielen anderen Felgen.
Ein guter Anhaltswert für die Bearbeitung des Radausschnittes ist folgeder:
Eine Linie, die oben in der Mitte, genau in der Kante des Radlaufs ansetzt und gleichmäßig weiter werdend durch die untere vordere Befestigungsbohrung der Serienverbreiterungen läuft.
Die originale Kante in dem Bereich flach umlegen und mit einem Abstand zur angezeichneten Linie von 1-1,5cm schneiden. Dann entlang der Linie die neue Radhauskante wieder Stück für Stück auf 90° formen.
Schweißt du aber Blechverbreiterungen ein, hängt es natürlich auch von Form und Radius der Verbreiterungen ab, bzw. wie hoch du die ansetzt.
Unten drunter kann dann zumindest vorne alles an "überschüssigem" Blech entfernt werden.
Hinten ist das dann schon eine größere "Operation".
Gruß, Diddi