Ein typisches Symptom für einen Übergangswiderstand (Korrosion an Steckverbinder). Wenn man mit einem Multimeter misst, kommen ~12V an, wenn aber Strom fließen muss (Bremslicht an = 2x21W) bricht die Spannung zusammen.
Einem Elektrik Newbie würde ich es am Beispiel eines Wasserschlauchs erklären 
Schlauch mit verschließbarer Düse am Wasserhahn und Hahn auf = Druck bis zur Düse (12V messbar).
Jetzt knickst du den Schlauch mit der Hand ab (Übergangswiderstand ;)) = Druck immer noch bis zur Düse (12V messbar).
Jetzt aber drehst du bei abgeknicktem Schlauch die Düse auf (Bremslicht an = Strom will fließen) = aus der Düse kommt aber nur noch ein Rinnsal (keine 12V messbar) oder sogar garnichts mehr (0V), je nachdem wie gut du zudrückst (Übergangswiderstand) obwohl vom Wasserhahn immer noch voller Druck (12V) bis zum Knick ansteht.
Alles Klar?:D
Dein `76er müsst eigentlich schon den 4er Sicherungskasten haben. Dann wäre es die oberste Sicherung (rechts 2-3 grüne Kabel dran, links 2 weiße).
(beim 2er-Sicherungskasten (pre `76), wäre es die untere)
Die Anschlüsse am Sicherungskasten (innen für die Sicherungen und außen die Steckanschlüsse) metallisch blank reinigen.
Das gleiche gilt für die Kableschuhe der grünen und weißen Strippen.
Wenn du gerade schon einmal dabei bist, mach am besten gleich alle!
Wenn alles schon zu stark korrodiert ist, am besten gleich einen neuen Sicherungskasten einbauen und neue Kabelschuhe mit einer Qualitäts-Zange auf die Strippen aufpressen.
Ggf. auch mal die Anschlüsse am Bremslichschalter checken/reinigen.
Dann sollte auch dein Bremslicht wieder einwandfrei funktionieren 
Gruß, Diddi