....im Prinzip wurde schon alles gesagt. Aber darf ich noch eine Winzigkeit gerade rücken?
Die Batterie PUFFERT die Spannung im Auto lediglich. BEGRENZT wird sie vom Lichtmaschinen-Regler. Die Batterie DARF keine höhere Spannung als 14,4V sehen, da sonst in ihr elektrochemische Prozesse ablaufen, die sie langsam zerstören.
Dennoch sind beide Aussagen oben in sofern richtig, das der Regler ohne Batterie nicht richtig arbeiten kann. Also: beides überprüfen. Ich würde aber auch auf den Regler tippen.
Auf keinen Fall das Autoradio oder andere elektronische Geräte einschalten. Bei Nenndrehzahl hast du jetzt bis zu 60V Spannung im Auto, das killt alles! Wenn es nicht anders geht, immer mit eingeschaltetem Licht, Heizungsgebläse und Heckscheibenheizung bei möglichst niedriger Drehzahl fahren. Das bringt die Spannung runter.