Hi,
das stimmt, mit der nicht vorhandenen Pflicht zum abnehmen: ABER wenn der Kupplungskopf das amtliche Kennzeichen verdeckt oder dies in den Fahrzeugpapieren explizit als Auflage vermerkt ist, muss sie abgenommenw erden, und bei vielen KfZ verdeckt sie teilweise das Kennzeichen.
Der ADAC empfiehlt auch die Kupplung nach Gebrauch zu demontieren, weil im Falle eines Auffahrunfalls kann eine ungenutzt montierte Anhängerkupplung den Schaden am gegnerischen Fahrzeug massiv erhöhen. Versicherungen können dies als Vergrößerung der "Betriebsgefahr" werten, was zu einer anteiligen Mithaftung (z. B. 20-30 %) führen kann.